Bonjour à tous ! Dans cet article, nous allons parler de la forme factorisée trinôme du second degré. Ce concept mathématique est utilisé pour factoriser des trinômes du second degré, c’est-à-dire des expressions algébriques de la forme ax^2 + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels quelconques.
Qu’est-ce que la forme factorisée trinôme du second degré ?
La forme factorisée d’un trinôme du second degré est une expression algébrique qui représente le trinôme comme le produit de deux binômes du premier degré. Par exemple, le trinôme x^2 + 2x + 1 peut être factorisé en (x + 1)(x + 1). Cela signifie que le trinôme x^2 + 2x + 1 est égal au produit des deux binômes (x + 1) et (x + 1).
Comment factoriser un trinôme du second degré ?
Il existe plusieurs méthodes pour factoriser un trinôme du second degré. L’une des méthodes les plus courantes est la méthode de la factorisation par groupement.
Voici les étapes à suivre pour factoriser un trinôme du second degré par groupement :
- Écrire le trinôme en regroupant les deux premiers termes et les deux derniers termes.
- Factoriser le premier groupe.
- Factoriser le deuxième groupe.
- Écrire le trinôme comme le produit des deux facteurs.
Quelques exemples de factorisation de trinômes du second degré
Voici quelques exemples de factorisation de trinômes du second degré par groupement :
- x^2 + 2x + 1 = (x + 1)(x + 1)
- x^2 – 2x + 1 = (x – 1)(x – 1)
- x^2 + 3x – 10 = (x + 5)(x – 2)
- x^2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)
La forme factorisée trinôme du second degré est un outil puissant qui peut être utilisé pour résoudre des équations du second degré, déterminer les racines d’un trinôme et simplifier des expressions algébriques. J’espère que cet article vous a aidé à mieux comprendre ce concept.
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