Fonction Polynome De Degré 2 Forme Canonique

Salut tout le monde ! Aujourd’hui, on va parler d’un sujet passionnant : la fonction polynôme de degré 2 en forme canonique. C’est un concept mathématique qui peut paraître un peu complexe au début, mais je vais essayer de vous l’expliquer de manière simple et claire.

Qu’est-ce qu’une fonction polynôme de degré 2 ?

Une fonction polynôme de degré 2 est une fonction mathématique qui prend la forme suivante : f(x) = ax^2 + bx + c, où a, b et c sont des constantes. Le degré de la fonction est 2, car l’exposant le plus élevé de x est 2.

Forme canonique

La forme canonique d’une fonction polynôme de degré 2 est f(x) = a(x – h)^2 + k, où a, h et k sont des constantes. Cette forme est obtenue en complétant le carré de la fonction f(x). En d’autres termes, on transforme f(x) en une expression qui est un carré parfait plus une constante.

Pourquoi la forme canonique est-elle utile ?

La forme canonique est utile pour plusieurs raisons. Tout d’abord, elle permet de déterminer le sommet de la parabole représentée par la fonction f(x). Le sommet est le point où la parabole atteint sa valeur minimale ou maximale. En effet, le sommet de la parabole est donné par le point (h, k).

Comment déterminer les coefficients a, h et k ?

Pour déterminer les coefficients a, h et k, on peut utiliser la méthode de complétion du carré. Cette méthode consiste à ajouter et à soustraire des termes à la fonction f(x) de manière à obtenir un carré parfait.

Voici quelques exemples de fonctions polynômes de degré 2 en forme canonique :

• f(x) = x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2
• f(x) = -x^2 + 4x – 3 = -(x – 2)^2 + 1
• f(x) = 2x^2 – 8x + 3 = 2(x – 2)^2 – 5

J’espère que cette explication vous a permis de mieux comprendre ce qu’est une fonction polynôme de degré 2 en forme canonique. N’hésitez pas à me poser des questions si vous avez besoin de plus d’informations.

La fonction polynôme de degré 2 en forme canonique est un outil mathématique puissant qui peut être utilisé pour résoudre de nombreux problèmes. Elle est particulièrement utile dans les domaines de la physique, de l’ingénierie et de l’économie.