Écrire Sous Forme Irréductible Une Fraction

Écrire Sous Forme Irréductible Une Fraction

Vous avez probablement entendu le terme “fraction irréductible” en mathématiques. Mais que signifie vraiment cette expression ? Et comment écrire une fraction sous forme irréductible ?

Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?

Une fraction irréductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres premiers entre eux. Cela signifie qu’ils n’ont pas de facteurs communs autres que 1.

Comment écrire une fraction sous forme irréductible ?

Pour écrire une fraction sous forme irréductible, vous devez suivre les étapes suivantes :

1. Factorisez le numérateur et le dénominateur de la fraction.
2. Divisez le numérateur et le dénominateur par tous les facteurs communs.
3. La fraction résultante est la forme irréductible de la fraction d’origine.

Exemples de fractions irréductibles 

• 1/2 est une fraction irréductible car 1 et 2 sont premiers entre eux.
• 3/4 est une fraction irréductible car 3 et 4 sont premiers entre eux.
• 5/6 n’est pas une fraction irréductible car 5 et 6 ont un facteur commun de 1.
• 10/15 n’est pas une fraction irréductible car 10 et 15 ont un facteur commun de 5.

Pourquoi est-il important de pouvoir écrire une fraction sous forme irréductible ?

Il y a plusieurs raisons pour lesquelles il est important de savoir comment écrire une fraction sous forme irréductible :

• Cela permet de simplifier les calculs.
• Cela permet de comparer plus facilement les fractions.
• Cela permet de résoudre plus facilement les équations.

Conclusion

Savoir comment écrire une fraction sous forme irréductible est une compétence mathématique importante. Cette compétence peut être utilisée pour résoudre de nombreux problèmes mathématiques.

Écrire Sous Forme Irréductible Une Fraction

Point important :

• Simplifier les calculs.

Conclusion :

Savoir écrire une fraction sous forme irréductible permet de simplifier les calculs mathématiques.

Simplifier les calculs.

Lorsque vous écrivez une fraction sous forme irréductible, vous la rendez plus simple à calculer. Cela est dû au fait que vous avez éliminé tous les facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur. Par exemple, si vous avez la fraction 6/8, vous pouvez la simplifier en 3/4 en divisant le numérateur et le dénominateur par 2. Cela rend la fraction beaucoup plus facile à utiliser dans les calculs.

• Calculs arithmétiques de base :

  Les opérations arithmétiques de base, telles que l’addition, la soustraction, la multiplication et la division, sont plus faciles à effectuer avec des fractions irréductibles. Par exemple, il est plus facile d’additionner 1/2 et 1/3 si vous les écrivez d’abord sous forme irréductible : 2/6 et 2/6. Une fois les fractions écrites sous forme irréductible, vous pouvez simplement additionner les numérateurs et conserver le même dénominateur : 4/6, qui peut être simplifié en 2/3.

• Comparaison de fractions :

  Il est plus facile de comparer des fractions si elles sont écrites sous forme irréductible. Par exemple, il est clair que 1/2 est plus grand que 1/3, car 2/6 est plus grand que 2/9. Cependant, si les fractions ne sont pas écrites sous forme irréductible, il peut être plus difficile de les comparer. Par exemple, il est moins évident que 3/4 est plus grand que 5/6, mais si vous écrivez ces fractions sous forme irréductible (3/4 = 9/12 et 5/6 = 10/12), il est clair que 9/12 est plus petit que 10/12.

• Résolution d’équations :

  Les équations qui contiennent des fractions sont plus faciles à résoudre si les fractions sont écrites sous forme irréductible. Par exemple, si vous avez l’équation 1/2x + 1/3 = 1, il est plus facile de la résoudre si vous écrivez d’abord les fractions sous forme irréductible : 3/6x + 2/6 = 6/6. Une fois les fractions écrites sous forme irréductible, vous pouvez simplement additionner les numérateurs et conserver le même dénominateur : 5/6x = 4/6. Ensuite, vous pouvez résoudre l’équation pour x en multipliant les deux côtés par 6/5 : x = 4/5.

Ce ne sont là que quelques exemples de la façon dont l’écriture des fractions sous forme irréductible peut simplifier les calculs. En général, il est toujours préférable d’écrire les fractions sous forme irréductible, car cela rend les calculs plus faciles et plus précis.