Determiner La Forme Factorisée Second Degré

Salut à tous, parlons aujourd’hui de “Déterminer La Forme Factorisée Second Degré”. C’est un sujet intéressant qui peut être décomposé en plusieurs sous-thèmes. Allons-y !

Définition de la Forme Factorisée Second Degré

Déterminer La Forme Factorisée Second Degré consiste à écrire un polynôme du second degré sous forme de produit de deux facteurs du premier degré. Par exemple, x² + 2x + 1 peut être factorisé en (x + 1)².

Étapes pour Déterminer La Forme Factorisée Second Degré

1. Factoriser le coefficient du terme en x².
2. Trouver deux nombres dont le produit est égal au coefficient du terme constant et dont la somme est égale au coefficient du terme en x.
3. Ecrire le polynôme sous forme de produit de deux facteurs en utilisant les nombres trouvés à l’étape précédente.

Exemples de Détermination de la Forme Factorisée Second Degré

1. Factoriser x² + 5x + 6 :

• Le coefficient du terme en x² est 1, donc on peut l’écrire comme 1.
• Les deux nombres dont le produit est égal à 6 et dont la somme est égale à 5 sont 2 et 3.
• On peut donc écrire x² + 5x + 6 sous forme de produit de deux facteurs comme (x + 2)(x + 3).

2. Factoriser x² – 4x + 3 :

• Le coefficient du terme en x² est 1, donc on peut l’écrire comme 1.
• Les deux nombres dont le produit est égal à 3 et dont la somme est égale à -4 sont -1 et -3.
• On peut donc écrire x² – 4x + 3 sous forme de produit de deux facteurs comme (x – 1)(x – 3).

Problèmes à Résoudre

1. Factoriser x² + 3x + 2.

2. Factoriser x² – 5x + 6.

J’espère que cet article vous a permis d’en savoir plus sur “Déterminer La Forme Factorisée Second Degré”. N’hésitez pas à laisser vos commentaires ou questions ci-dessous.

Déterminer La Forme Factorisée Second Degré

Les points importants à retenir :

• Factoriser un polynôme du second degré.

Voilà, j’espère que cela vous sera utile !

Factoriser un polynôme du second degré.

Pour factoriser un polynôme du second degré, il faut le mettre sous la forme ax² + bx + c, puis :

• Trouver les deux nombres dont le produit est égal à ac et dont la somme est égale à b.
  Par exemple, pour factoriser x² + 5x + 6, on cherche deux nombres dont le produit est égal à 6 et dont la somme est égale à 5. Ces nombres sont 2 et 3.
• Écrire le polynôme sous la forme (ax + c)(bx + d), où a, b, c et d sont les nombres trouvés à l’étape précédente.
  Dans notre exemple, on peut écrire x² + 5x + 6 sous la forme (x + 2)(x + 3).

Voilà, c’est aussi simple que ça !