Coordonnées Du Sommet D'Une Parabole Forme Canonique

Coordonnées Du Sommet D’Une Parabole Forme Canonique

Quand on parle de mathématiques, les paraboles sont des courbes qui apparaissent souvent. Elles peuvent être utilisées pour modéliser une variété de phénomènes, tels que le mouvement d’un objet en chute libre ou la trajectoire d’une balle lancée. Les paraboles ont une forme caractéristique qui est définie par une équation quadratique. Dans cette article, on va s’intéresser aux coordonnées du sommet d’une parabole en forme canonique.

Définition d’une parabole

Une parabole est une courbe plane définie par une équation quadratique de la forme y = ax^2 + bx + c, où a, b et c sont des constantes réelles. Le sommet d’une parabole est le point où la courbe change de direction. Les coordonnées du sommet sont données par la formule x = -b/2a et y = f(-b/2a), où f(x) est l’équation de la parabole.

Propriétés du sommet d’une parabole

Le sommet d’une parabole est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe. Il divise la parabole en deux parties égales. L’axe de symétrie de la parabole est la ligne droite qui passe par le sommet et est perpendiculaire à la droite y = 0. Le sommet est également le point où la parabole croise son axe de symétrie.

Exemples de coordonnées du sommet d’une parabole

Voici quelques exemples de coordonnées du sommet d’une parabole en forme canonique:

• Pour la parabole y = x^2 – 2x + 1, le sommet est le point (1, 0).
• Pour la parabole y = -x^2 + 4x – 3, le sommet est le point (2, 1).
• Pour la parabole y = 2x^2 – 3x + 5, le sommet est le point (3/4, 13/8).

Conclusion

Les coordonnées du sommet d’une parabole en forme canonique peuvent être trouvées en utilisant la formule x = -b/2a et y = f(-b/2a). Le sommet est le point le plus haut ou le plus bas de la parabole et il divise la parabole en deux parties égales. L’axe de symétrie de la parabole est la ligne droite qui passe par le sommet et est perpendiculaire à la droite y = 0. Avec ces connaissances, vous pouvez facilement trouver les coordonnées du sommet d’une parabole et en savoir plus sur son comportement.

Coordonnées Du Sommet D’Une Parabole Forme Canonique

Points importants :

• Point le plus haut ou le plus bas.

Le sommet d’une parabole est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe.

Point le plus haut ou le plus bas.

Le sommet d’une parabole est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe. C’est le point où la parabole change de direction. Le sommet divise la parabole en deux parties égales. L’axe de symétrie de la parabole est la ligne droite qui passe par le sommet et est perpendiculaire à la droite y = 0.

Pour déterminer si le sommet est le point le plus haut ou le plus bas de la parabole, il faut regarder le signe du coefficient a dans l’équation de la parabole. Si a est positif, le sommet est le point le plus bas de la parabole. Si a est négatif, le sommet est le point le plus haut de la parabole.

Par exemple, considérons la parabole y = x^2 – 2x + 1. Dans cette équation, a = 1, qui est positif. Cela signifie que le sommet de la parabole est le point le plus bas de la courbe. En utilisant la formule x = -b/2a, nous pouvons trouver que le sommet de la parabole est le point (1, 0).

Maintenant, considérons la parabole y = -x^2 + 4x – 3. Dans cette équation, a = -1, qui est négatif. Cela signifie que le sommet de la parabole est le point le plus haut de la courbe. En utilisant la formule x = -b/2a, nous pouvons trouver que le sommet de la parabole est le point (2, 1).

Le sommet d’une parabole est un point important car il nous donne des informations sur la forme et le comportement de la parabole. En connaissant les coordonnées du sommet, nous pouvons facilement tracer la parabole et déterminer ses propriétés.