Comment Trouver La Forme Développée D'Une Parabole

Tout d’abord, qu’est-ce qu’une parabole ? Une parabole est une courbe plane qui est symétrique par rapport à un axe vertical. Elle est définie par l’équation y = ax^2 + bx + c, où a, b et c sont des constantes. Parfois, cette équation peut également être exprimée comme y = a(x-h)^2 + k, où h et k sont également des constantes. C’est ensuite ce qu’on appelle la forme développée d’une parabole.

Comment trouver la forme développée d’une parabole

1. Mettez l’équation de la parabole sous la forme y = a(x-h)^2 + k. Pour ce faire, vous devez compléter le carré. Si l’équation est déjà sous cette forme, vous pouvez sauter cette étape.
2. Identifiez les valeurs de h et k. Ce sont les coordonnées du sommet de la parabole. Le sommet est le point le plus haut ou le plus bas de la parabole.
3. Simplifiez l’équation. Vous pouvez le faire en distribuant le terme a et en supprimant les parenthèses.

Exemples

Voici quelques exemples de paraboles et de leurs formes développées :

• Parabole : y = x^2 – 4x + 3 Forme développée : y = (x-2)^2 – 1
• Parabole : y = -2x^2 + 8x – 6 Forme développée : y = -2(x-2)^2 + 2
• Parabole : y = 3x^2 – 12x + 15 Forme développée : y = 3(x-2)^2 + 3

Problèmes

Voici quelques problèmes qui vous demanderont de trouver la forme développée d’une parabole :

1. Problème : Trouvez la forme développée de la parabole y = x^2 + 6x + 8.
2. Problème : Trouvez la forme développée de la parabole y = -3x^2 + 12x – 15.
3. Problème : Trouvez la forme développée de la parabole y = 2x^2 – 8x + 10.

Ces problèmes peuvent être résolus en suivant les étapes décrites dans la section “Comment trouver la forme développée d’une parabole”.

Conclusion

J’espère que ce blog vous a aidé à comprendre comment trouver la forme développée d’une parabole. Si vous avez des questions, n’hésitez pas à les poser dans les commentaires.