Comment Trouver La Forme Canonique Avec Un Graphique

Comment Trouver La Forme Canonique Avec Un Graphique

Vous voulez savoir comment trouver la forme canonique avec un graphique ? Vous êtes au bon endroit ! Dans cet article, nous allons vous expliquer comment procéder, étape par étape.

1. Définir la forme canonique

La forme canonique est une façon standard d’écrire une équation quadratique. Elle est utilisée pour résoudre des problèmes et pour étudier les propriétés des paraboles.

2. Identifier le sommet de la parabole

Le sommet de la parabole est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe. Pour le trouver, vous pouvez utiliser la formule suivante :

x = -b / 2a

où a et b sont les coefficients de l’équation quadratique.

3. Déterminer l’axe de symétrie

L’axe de symétrie de la parabole est une ligne droite qui passe par le sommet. Pour le déterminer, vous pouvez utiliser la formule suivante :

x = -b / 2a

où a et b sont les coefficients de l’équation quadratique.

4. Écrire l’équation de la parabole en forme canonique

Une fois que vous avez trouvé le sommet et l’axe de symétrie de la parabole, vous pouvez écrire l’équation de la parabole en forme canonique. La forme canonique est la suivante :

y = a(x – h)^2 + k

où a, h et k sont des constantes.

Exemples

1. Soit l’équation quadratique y = x^2 + 4x + 3. Pour trouver la forme canonique de cette équation, nous devons d’abord trouver le sommet de la parabole. En utilisant la formule x = -b / 2a, nous trouvons que le sommet est situé au point (-2, -1). Ensuite, nous pouvons déterminer l’axe de symétrie de la parabole en utilisant la formule x = -b / 2a. Nous trouvons que l’axe de symétrie est la droite x = -2. Enfin, nous pouvons écrire l’équation de la parabole en forme canonique en utilisant la formule y = a(x – h)^2 + k. Nous obtenons donc l’équation y = (x + 2)^2 – 1.
2. Soit l’équation quadratique y = -x^2 + 6x – 5. Pour trouver la forme canonique de cette équation, nous devons d’abord trouver le sommet de la parabole. En utilisant la formule x = -b / 2a, nous trouvons que le sommet est situé au point (3, 4). Ensuite, nous pouvons déterminer l’axe de symétrie de la parabole en utilisant la formule x = -b / 2a. Nous trouvons que l’axe de symétrie est la droite x = 3. Enfin, nous pouvons écrire l’équation de la parabole en forme canonique en utilisant la formule y = a(x – h)^2 + k. Nous obtenons donc l’équation y = -(x – 3)^2 + 4.
3. Soit l’équation quadratique y = 2x^2 – 8x + 6. Pour trouver la forme canonique de cette équation, nous devons d’abord trouver le sommet de la parabole. En utilisant la formule x = -b / 2a, nous trouvons que le sommet est situé au point (2, 2). Ensuite, nous pouvons déterminer l’axe de symétrie de la parabole en utilisant la formule x = -b / 2a. Nous trouvons que l’axe de symétrie est la droite x = 2. Enfin, nous pouvons écrire l’équation de la parabole en forme canonique en utilisant la formule y = a(x – h)^2 + k. Nous obtenons donc l’équation y = 2(x – 2)^2 + 2.
4. Soit l’équation quadratique y = -3x^2 + 12x – 9. Pour trouver la forme canonique de cette équation, nous devons d’abord trouver le sommet de la parabole. En utilisant la formule x = -b / 2a, nous trouvons que le sommet est situé au point (2, 9). Ensuite, nous pouvons déterminer l’axe de symétrie de la parabole en utilisant la formule x = -b / 2a. Nous trouvons que l’axe de symétrie est la droite x = 2. Enfin, nous pouvons écrire l’équation de la parabole en forme canonique en utilisant la formule y = a(x – h)^2 + k. Nous obtenons donc l’équation y = -3(x – 2)^2 + 9.

Conseils

• Si vous avez du mal à trouver la forme canonique d’une équation quadratique, vous pouvez utiliser un graphique. Tracez le graphique de l’équation et identifiez le sommet de la parabole. Ensuite, vous pouvez utiliser les coordonnées du sommet pour écrire l’équation de la parabole en forme canonique.
• Vous pouvez également utiliser une calculatrice graphique pour trouver la forme canonique d’une équation quadratique. Entrez l’équation dans la calculatrice et tracez le graphique. La calculatrice vous donnera les coordonnées du sommet de la parabole.

Conclusion

Dans cet article, nous avons expliqué comment trouver la forme canonique d’une équation quadratique avec un graphique. Nous avons également donné quelques exemples et des conseils pour vous aider à résoudre des problèmes.

Comment Trouver La Forme Canonique Avec Un Graphique

Points importants :

• Déterminer le sommet de la parabole.

Conclusion :

En suivant ces étapes, vous pourrez trouver facilement la forme canonique d’une équation quadratique avec un graphique.

Déterminer le sommet de la parabole.

Le sommet de la parabole est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe. C’est un point important car il nous permet de déterminer l’axe de symétrie de la parabole et d’écrire l’équation de la parabole en forme canonique.

Pour déterminer le sommet de la parabole, nous pouvons utiliser la formule suivante :

x = -b / 2a

où a et b sont les coefficients de l’équation quadratique.

Une fois que nous avons trouvé la valeur de x, nous pouvons remplacer cette valeur dans l’équation quadratique pour trouver la valeur de y. Le point (x, y) est le sommet de la parabole.

Par exemple, considérons l’équation quadratique suivante :

y = x^2 + 4x + 3

En utilisant la formule ci-dessus, nous trouvons que le sommet de la parabole est situé au point (-2, -1).

Voici les étapes à suivre pour déterminer le sommet de la parabole :

1. Identifier les coefficients a et b de l’équation quadratique. 2. Remplacer les valeurs de a et b dans la formule x = -b / 2a. 3. Calculer la valeur de x. 4. Remplacer la valeur de x dans l’équation quadratique pour trouver la valeur de y. 5. Le point (x, y) est le sommet de la parabole.

Conclusion

En suivant ces étapes, vous pourrez facilement déterminer le sommet de la parabole. Cette information est essentielle pour trouver la forme canonique d’une équation quadratique.