Comment Trouver La Forme Canonique A Partir D'Un Graphique

Comment Trouver La Forme Canonique A Partir D’Un Graphique

Bonjour à tous, aujourd’hui, nous allons parler de comment trouver trouver la forme canonique A à partir d’un graphique. C’est un sujet qui peut paraître un peu complexe au premier abord, mais je vais essayer de vous l’expliquer de manière simple et claire.

1. Qu'est-ce que la forme canonique A ?

La forme canonique A est une façon particulière de représenter une équation du second degré sous forme factorisée. Elle est utile car elle permet de facilement déterminer les racines de l’équation, c’est-à-dire les valeurs de x pour lesquelles l’équation est égale à 0.

2. Comment trouver la forme canonique A à partir d'un graphique ?

Pour trouver la forme canonique A à partir d’un graphique, il faut suivre les étapes suivantes :

• Tracer le graphique de l’équation.
• Identifier le sommet du graphique.
• Déterminer l’équation de l’axe de symétrie du graphique.
• Écrire l’équation du graphique sous forme factorisée en utilisant le sommet et l’axe de symétrie.

3. Exemples

Voici quelques exemples de comment trouver la forme canonique A à partir d’un graphique :

• Soit l’équation y = x^2 + 4x + 3. Le graphique de cette équation est une parabole qui a son sommet au point (-2, -1). L’axe de symétrie du graphique est la droite x = -2. En utilisant ces informations, on peut écrire l’équation de la parabole sous forme factorisée comme suit : y = (x + 2)^2 – 1.
• Soit l’équation y = -x^2 + 2x + 1. Le graphique de cette équation est une parabole qui a son sommet au point (1, 2). L’axe de symétrie du graphique est la droite x = 1. En utilisant ces informations, on peut écrire l’équation de la parabole sous forme factorisée comme suit : y = -(x – 1)^2 + 2.

4. Problèmes

Voici quelques problèmes liés à la recherche de la forme canonique A à partir d’un graphique :

• Soit l’équation y = x^2 – 4x + 3. Trouvez la forme canonique A de cette équation.
• Soit l’équation y = -x^2 + 6x – 8. Trouvez la forme canonique A de cette équation.

Solutions :

• y = (x – 3)^2 – 6
• y = -(x – 3)^2 + 1

J’espère que cet article vous a été utile et que vous avez maintenant une meilleure compréhension de comment trouver la forme canonique A à partir d’un graphique. Si vous avez des questions, n’hésitez pas à les poser dans les commentaires ci-dessous.

Comment Trouver La Forme Canonique A Partir D’Un Graphique

Points importants :

• Identifier le sommet du graphique

Déterminer l’équation de l’axe de symétrie du graphique

Identifier le sommet du graphique

Le sommet d’un graphique est le point le plus haut ou le plus bas de la courbe. Dans le cas d’une parabole, le sommet est le point où la courbe change de direction. Pour identifier le sommet du graphique d’une équation du second degré, il faut suivre les étapes suivantes :

1. Écrire l’équation de l’axe de symétrie du graphique. L’axe de symétrie est une ligne verticale qui passe par le milieu de la parabole. L’équation de l’axe de symétrie est donnée par la formule x = -b / 2a, où a et b sont les coefficients de l’équation du second degré.
2. Calculer la valeur de x pour le sommet en remplaçant x par -b / 2a dans l’équation de l’axe de symétrie.
3. Calculer la valeur de y pour le sommet en remplaçant x par la valeur trouvée à l’étape précédente dans l’équation de l’équation du second degré.

Voici un exemple :

Soit l’équation y = x^2 + 4x + 3. L’équation de l’axe de symétrie est x = -4 / 2(1) = -2. La valeur de x pour le sommet est donc -2. La valeur de y pour le sommet est y = (-2)^2 + 4(-2) + 3 = -1. Le sommet du graphique est donc le point (-2, -1).

Une fois que vous avez identifié le sommet du graphique, vous pouvez utiliser cette information pour trouver la forme canonique A de l’équation du second degré. La forme canonique A est une façon particulière de représenter une équation du second degré sous forme factorisée. Elle est utile car elle permet de facilement déterminer les racines de l’équation, c’est-à-dire les valeurs de x pour lesquelles l’équation est égale à 0.