Calculer Sous Forme De Fraction Irréductible

Calculer sous forme de fraction irréductible

Calculer sous forme de fraction irréductible, c’est trouver la fraction la plus simple qui représente un nombre donné. Par exemple, la fraction 2/4 peut être simplifiée en 1/2, qui est sa forme irréductible. C’est très utile dans les mathématiques, mais aussi dans la vie quotidienne. Par exemple, si vous voulez partager une pizza entre trois personnes, vous pouvez la couper en trois morceaux égaux, mais vous pouvez aussi la couper en six morceaux et donner deux morceaux à chaque personne. Si vous la coupez en trois morceaux, chaque morceau sera 1/3 de la pizza, mais si vous la coupez en six morceaux, chaque morceau sera 1/6 de la pizza. La fraction 1/3 est la forme irréductible de 2/6, donc c’est la fraction la plus simple qui représente la part de chaque personne.

Comment faire pour calculer sous forme de fraction irréductible ?

Il existe plusieurs méthodes pour calculer sous forme de fraction irréductible. Une méthode simple consiste à utiliser le plus grand commun diviseur (PGCD). Le PGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui les divise tous les deux. Par exemple, le PGCD de 12 et 18 est 6, car 6 est le plus grand nombre qui divise 12 et 18.

Pour calculer la fraction irréductible d'un nombre, il suffit de diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD.

Par exemple, pour calculer la fraction irréductible de 12/18, on divise 12 et 18 par leur PGCD, qui est 6. Cela donne 12/6 = 2 et 18/6 = 3. Donc, la fraction irréductible de 12/18 est 2/3.

Voici quelques exemples de calcul sous forme de fraction irréductible

• 2/4 = 1/2
• 12/18 = 2/3
• 36/48 = 3/4
• 100/200 = 1/2

Conclusion

Calculer sous forme de fraction irréductible est une compétence mathématique fondamentale qui a de nombreuses applications dans la vie quotidienne. C’est aussi un outil puissant pour résoudre des problèmes mathématiques plus complexes. En comprenant comment calculer sous forme de fraction irréductible, vous pouvez simplifier des expressions mathématiques, résoudre des équations et résoudre des problèmes de géométrie.

Calculer Sous Forme De Fraction Irréductible

Simplifier les fractions.

• Réduire au plus simple.

Trouver la forme la plus simple d’une fraction.

Réduire au plus simple.

Pour réduire une fraction au plus simple, il faut diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).

• Trouver le PGCD.

  Le PGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui les divise tous les deux. Il existe plusieurs méthodes pour trouver le PGCD, mais une méthode simple consiste à utiliser l’algorithme d’Euclide. Voici les étapes de l’algorithme d’Euclide pour trouver le PGCD de deux nombres a et b :

  1. Si b = 0, alors le PGCD de a et b est a.
  2. Sinon, trouver le reste r de la division euclidienne de a par b.
  3. Le PGCD de a et b est le PGCD de b et r.
• Diviser le numérateur et le dénominateur par le PGCD.

  Une fois que vous avez trouvé le PGCD de deux nombres, vous pouvez diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par le PGCD pour obtenir la fraction réduite au plus simple.

Par exemple, pour réduire la fraction 12/18 au plus simple, on peut suivre les étapes suivantes :

1. Trouver le PGCD de 12 et 18.
2. Utiliser l’algorithme d’Euclide pour trouver le PGCD de 12 et 18.
3. Diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par le PGCD.

Cela donne 12/18 = 2/3, qui est la fraction réduite au plus simple.