Polynome De Degré 2 Forme Canonique

Salut à tous les fans de mathématiques ! Aujourd’hui, on va parler du polynôme de degré 2 forme canonique. C’est un sujet un peu technique, mais j’espère que vous trouverez ça intéressant. 🤪

Polynôme de Degré 2 Forme Canonique C’est Quoi ?

Un polynôme de degré 2 forme canonique est un polynôme de la forme ax^2 + bx + c, où a, b et c sont des nombres réels et a est non nul. Cette forme est dite canonique car elle est la forme la plus simple d’un polynôme de degré 2.

Forme Canonique et Racines

La forme canonique d’un polynôme de degré 2 permet de déterminer facilement ses racines. Les racines d’un polynôme sont les valeurs de x pour lesquelles le polynôme est égal à zéro. Et vous pouvez les trouver en utilisant la formule: x = (-b ± √(b^2 – 4ac))/2a. 🧮

Discriminant pour Résoudre les Équations

Il pourrait y avoir des cas où vous rencontrez des équations quadratiques irrésolubles avec la formule ci-dessus. Dans ces cas, le discriminant, D = b^2 – 4ac, est utilisé pour comprendre le nombre et le type de racines: – Si D > 0, il y aura deux racines réelles distinctes. – Si D = 0, il y aura une seule racine réelle (racine double). – Si D < 0, il n’y aura aucune racine réelle (deux racines complexes conjuguées).

Graphique d'un Polynôme de Degré 2

Le graphique d’un polynôme de degré 2 forme canonique est une parabole. Une parabole est une courbe en forme de U qui s’ouvre vers le haut ou vers le bas.

Parabole Vers Le Haut ou Le Bas

La direction de la parabole est déterminée par le signe de a. – Si a est positif, la parabole s’ouvre vers le haut. – Si a est négatif, la parabole s’ouvre vers le bas.

Exemples de Polynôme de Degré 2 Forme Canonique

Voici quelques exemples de polynômes de degré 2 forme canonique : – x^2 + 2x + 1 – 2x^2 – 3x + 4 – -x^2 + 5x – 6

Voilà, c’était un petit aperçu du polynôme de degré 2 forme canonique. J’espère que vous avez trouvé ça intéressant ! N’hésitez pas à laisser un commentaire si vous avez des questions.