Trouver Le Sommet D'Une Parabole Forme Générale

Trouver Le Sommet D’Une Parabole Forme Générale

Si vous avez étudié les mathématiques au lycée, vous avez probablement appris à trouver le sommet d’une parabole. Mais que se passe-t-il si la parabole est donnée sous forme générale ? Dans ce cas, vous devrez utiliser une approche différente. Dans ce billet de blog, nous allons vous montrer comment trouver le sommet d’une parabole sous forme générale.

1. Définir la Parabole

Pour commencer, nous devons définir la parabole. Une parabole est une courbe plane qui est symétrique par rapport à un axe. L’axe de symétrie est une droite qui passe par le sommet de la parabole. Le sommet est le point le plus haut ou le plus bas de la parabole.

2. Écrire l’Équation de la Parabole

Une fois que nous avons défini la parabole, nous pouvons écrire son équation. L’équation d’une parabole sous forme générale est la suivante :

y = ax^2 + bx + c

où a, b et c sont des constantes. Le coefficient a détermine la forme de la parabole. Un coefficient a positif donne une parabole qui s’ouvre vers le haut, tandis qu’un coefficient a négatif donne une parabole qui s’ouvre vers le bas.

3. Trouver le Sommet

Pour trouver le sommet de la parabole, nous devons trouver les valeurs de x et y qui satisfont l’équation suivante :

dy/dx = 0

Cette équation nous donne la pente de la parabole au point (x, y).

Si la dérivée de la fonction est égale à 0, alors x est le sommet de la parabole. On peut alors trouver la valeur de y en substituant la valeur de x dans l’équation de la parabole.

4. Exemples

Voici quelques exemples de paraboles et de leurs sommets :

*

y = x^2 – 4x + 3

Le sommet de cette parabole est (2, -1).

*

y = -2x^2 + 8x – 3

Le sommet de cette parabole est (2, 7).

*

y = x^2 + 6x + 9

Le sommet de cette parabole est (-3, 0).

Conclusion

Dans ce billet de blog, nous avons montré comment trouver le sommet d’une parabole sous forme générale. Nous avons également fourni quelques exemples de paraboles et de leurs sommets. Si vous avez des questions sur ce sujet, n’hésitez pas à les poser dans les commentaires ci-dessous.

Trouver Le Sommet D’Une Parabole Forme Générale

Points importants :

• Déterminer la forme de la parabole

Pour trouver le sommet d’une parabole sous forme générale, il faut d’abord déterminer si la parabole s’ouvre vers le haut ou vers le bas. Cela se fait en examinant le coefficient a de l’équation de la parabole.

Déterminer la forme de la parabole

Pour déterminer la forme de la parabole, il faut examiner le coefficient a de l’équation de la parabole :

• Si a > 0

  La parabole s’ouvre vers le haut.

• Si a < 0

  La parabole s’ouvre vers le bas.

• Si a = 0

  La parabole est une droite.

Une fois que vous avez déterminé la forme de la parabole, vous pouvez utiliser cette information pour trouver son sommet.

Par exemple, si la parabole s’ouvre vers le haut, son sommet sera le point le plus bas de la parabole. Si la parabole s’ouvre vers le bas, son sommet sera le point le plus haut de la parabole.